Klasse 11 (Basisfach)

(1) 3.5.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation den natürlichen Logarithmus einer Zahl als Lösung einer Exponentialgleichung verwenden Kompetenzerläuterung

(2) 3.5.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation die Produktregel zum Ableiten von Funktionstermen verwenden Kompetenzerläuterung

(3) 3.5.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation die Kettenregel zum Ableiten von Funktionstermen verwenden, bei denen die innere Funktion eine lineare Funktion ist

(4) 3.5.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation die Potenzregel , die Regel für konstanten Faktor , die Summenregel sowie das Verfahren der linearen Substitution für die Bestimmung einer Stammfunktion verwenden

(5) 3.5.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation Stammfunktionsterme zu den Funktionstermen \(sin(x)\), \(cos(x)\), \(e^{x}\) angeben Kompetenzerläuterung

(6) 3.5.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung zur Berechnung von bestimmten Integralen nutzen

(7) 3.5.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation das Skalarprodukt berechnen und bei Berechnungen nutzen

(8) 3.5.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation das Vektorprodukt berechnen und bei Berechnungen nutzen

(9) 3.5.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation das Gaußverfahren , auch in Matrixschreibweise, auf lineare Gleichungssysteme ohne Parameter bis zur Stufenform anwenden

(10) 3.5.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation die Lösungsvielfalt linearer Gleichungssysteme ohne Parameter angeben und im Falle eindeutiger Lösbarkeit deren Lösung bestimmen

(1) 3.5.2 Leitidee Messen die Orthogonalität zweier Vektoren mithilfe des Skalarprodukts überprüfen

(2) 3.5.2 Leitidee Messen Winkelweiten mithilfe des Skalarprodukts bestimmen

(3) 3.5.2 Leitidee Messen Schnittwinkel zwischen geometrischen Objekten ( Geraden und Ebenen ) bestimmen

(4) 3.5.2 Leitidee Messen Abstände zwischen den geometrischen Objekten Punkt und Ebene ermitteln

(5) 3.5.2 Leitidee Messen das Vektorprodukt zum Ermitteln von Flächeninhalten anwenden

(6) 3.5.2 Leitidee Messen das bestimmte Integral mithilfe eines Grenzprozesses anschaulich beschreiben und geometrisch deuten

(7) 3.5.2 Leitidee Messen Flächeninhalte zwischen Graph und x-Achse und zwischen zwei Graphen bestimmen

(1) 3.5.3 Leitidee Raum und Form das Skalarprodukt und das Vektorprodukt geometrisch deuten

(2) 3.5.3 Leitidee Raum und Form einen gemeinsamen orthogonalen Vektor zu zwei Vektoren bestimmen

(3) 3.5.3 Leitidee Raum und Form Ebenen mithilfe von Spurpunkten und Spurgeraden im Schrägbild eines Koordinatensystems veranschaulichen

(4) 3.5.3 Leitidee Raum und Form Ebenen mithilfe einer Parameterdarstellung und einer Koordinatengleichung analytisch beschreiben

(5) 3.5.3 Leitidee Raum und Form eine Parameterdarstellung einer Ebene in eine Koordinatengleichung umrechnen

(6) 3.5.3 Leitidee Raum und Form die Lagebeziehung zwischen einer Geraden und einer Ebene untersuchen und gegebenenfalls deren Schnittpunkt rechnerisch bestimmen

(7) 3.5.3 Leitidee Raum und Form die Lagebeziehung zwischen zwei Ebenen erkennen und begründen

(8) 3.5.3 Leitidee Raum und Form Problemstellungen, wie zum Beispiel Spiegelung eines Punktes an einer Ebene sowie Flächeninhalts- und Volumenberechnungen bearbeiten

(1) 3.5.4 Leitidee Funktionaler Zusammenhang die besondere Bedeutung der Basis e bei Exponentialfunktionen beschreiben

(2) 3.5.4 Leitidee Funktionaler Zusammenhang charakteristische Eigenschaften der Funktion \(f\) mit \(f(x)=e^{x}\) beschreiben und deren Graph mit dessen waagrechter Asymptote skizzieren

(3) 3.5.4 Leitidee Funktionaler Zusammenhang die Ableitungsfunktion und eine Stammfunktion der Funktion \(f\) mit \(f(x)=e^{x}\) angeben

(4) 3.5.4 Leitidee Funktionaler Zusammenhang Verkettungen von Funktionen erkennen, falls die innere Funktion eine lineare Funktion ist

(5) 3.5.4 Leitidee Funktionaler Zusammenhang Graphen von zusammengesetzten Funktionen ( Summe , Produkt , Verkettung mit linearer innerer Funktion ) untersuchen

(6) 3.5.4 Leitidee Funktionaler Zusammenhang Extremwerte auch in außermathematischen Sachzusammenhängen bestimmen

(7) 3.5.4 Leitidee Funktionaler Zusammenhang einen Funktionsterm ermitteln, falls dieser durch die Eigenschaften eines Graphen eindeutig festgelegt ist

(8) 3.5.4 Leitidee Funktionaler Zusammenhang den Wert des bestimmten Integrals als orientierten Flächeninhalt und als Bestandsveränderung deuten

(9) 3.5.4 Leitidee Funktionaler Zusammenhang Funktionen aus ihren Änderungsraten rekonstruieren

(10) 3.5.4 Leitidee Funktionaler Zusammenhang den Bestand aus Anfangsbestand und Änderungsraten bestimmen

(11) 3.5.4 Leitidee Funktionaler Zusammenhang den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung anwenden

(12) 3.5.4 Leitidee Funktionaler Zusammenhang vom Graphen der Funktion auf den Graphen einer Stammfunktion schließen und umgekehrt

(13) 3.5.4 Leitidee Funktionaler Zusammenhang die Linearität des Integrals anschaulich begründen und rechenökonomisch nutzen

(1) 3.5.5 Leitidee Daten und Zufall den Unterschied zwischen diskreten und stetigen Zufallsgrößen am Beispiel binomial - und normalverteilter Zufallsgrößen beschreiben

(2) 3.5.5 Leitidee Daten und Zufall den Zusammenhang der Kenngrößen Erwartungswert und Standardabweichung einer Normalverteilung und der zugehörigen Glockenkurve beschreiben

(3) 3.5.5 Leitidee Daten und Zufall stochastische Situationen untersuchen, die zu annähernd normalverteilten Zufallsgrößen gehören, und Wahrscheinlichkeiten berechnen